Morfología Urbana de Buenos Aires y Geometría Fractal

Analogy between a block in La Boca neighborhood and the Sierpinski gasket.

Analogía entre una manzana de La Boca y la carpeta de Sierpinski. Personal archives.

The following is an excerpt of my article for the proceedings at SEMA Morphology Symposium.

El siguiente texto es parte de mi artículo para el Congreso de Morfología SEMA, 2003.

No reproducir el texto sin permiso.

“De hecho geometría y orden son en más de un caso sinónimos. Para ello basta pensar que así como hay geometrías en plural, con sentidos dialécticos, complementarios y/o antagónicos... también hay niveles de orden en plural y nadie puede fijar frontera exacta entre orden y desorden. Una sociedad humana en tanto grupo constituido sobre la base de un orden de sus interrelaciones implica una geometría de hombres”. (G. Breyer, 2000)

La forma es relativa a nuestro acto de registro de la misma. Hay muchos diseños que son estrictamente euclidianos, pero puede suceder que terminen en versiones fractalizadas, un ejemplo interesante es el quincunx que representa la “luz de Alá”, en las culturas africana y afro-americana. Este símbolo religioso parte de cinco cuadrados, con uno en el centro y uno en cada esquina, finalmente, luego de varias iteraciones, el patrón geométrico es recursivo, por lo tanto es un fractal. Y a veces, el fractal está encubierto, se descubrirá en el cambio de escala, por ejemplo, una aspirina de forma cilíndrica se ve como un hermoso fractal multicolor bajo el microscopio.

Un ejemplo de fractal no intencional, puede encontrarse en los procesos de dinámicas sociales de crecimiento urbano –inconsciente-, que denotan bordes sumamente irregulares. A este tipo de fractal se lo clasifica como DLA (“difussion limited aggregation”), debido a su analogía con el comportamiento de partículas en una solución, atraídas por un electrodo.

En escalas más pequeñas, podríamos suponer, que las ciudades planificadas, -donde el sujeto impone su geometría sobre el medio-, son típicamente euclidianas, pero esta postura se desmorona cuando cambiamos nuevamente la escala y comenzamos a estudiar el tejido de las manzanas típicas de Buenos Aires. Análogamente al quincux, las figuras euclidianas se entremezclan en una urdimbre hasta conformar un fractal, que será plausible de análisis por sus bordes o sus superficies, en plural, ya que cada sección del mismo mostrará distintas conformaciones que resultarán en diferentes valores de dimensión fractal.

-Un fractal tiene una estructura fina; esto es, detalle en escalas arbitrariamente pequeñas, y tiene la propiedad de auto-semejanza, quizás aproximada o estadística. También se caracterizan por su propiedad de ser invariantes ante cambios de escala, aún en la más pequeña.-

El ejemplo de las distintas iteraciones de la Carpeta de Sierpinski hace evidente que las propiedades fractales se refieren a la organización espacial de un patrón, a través de distintas escalas –niveles- de observación: satelital, regional, áreas metropolitanas, pueblos, secciones de pueblos y ciudades, manzanas o conglomerados. Estos patterns pueden consistir en subconjuntos con diferente dimensión fractal, que muestran un comportamiento multifractal.  Pero si un fractal tiene una estructura fina, también deberíamos verificar qué sucede cuando continuamos nuestra observación para escalas menores. Amos Rapoport sostiene, por ejemplo, que la arquitectura doméstica muestra claramente su carácter compositivo: “edificios dentro de edificios”, el techo de una vivienda puede tener una evolución independiente relativa, incluso considera al fuego –ya incorporando significados simbólicos- como un tipo primordial de “edificio” de evolución independiente aunque integrado a la casa; también podemos llegar a la escala del material componente y su textura, etc. Cada forma, sin embargo, no es vista como una entidad aislada sino en función de sus antecedentes: los caracteres de individuación se relacionan a los de la entidad mayor.

“A primera vista nada parece semejar menos a Eudoxia que el dibujo del tapiz, ordenado en figuras simétricas que repiten sus motivos a lo largo de líneas rectas y circulares, entretejido de hebras de colores esplendorosos, cuyas tramas alternadas puedes seguir a lo largo de toda la urdimbre. Pero si te detienes a observarlo con atención, te convences de que a cada lugar del tapiz corresponden un lugar de la ciudad y que todas las cosas contenidas en la ciudad están comprendidas en el dibujo, dispuestas según sus verdaderas relaciones que escapan a tu ojo distraído por el trajín.....”(de “Las Ciudades Invisibles”, Italo Calvino)

Pareciera ser que la búsqueda del conocimiento es perpetua, y ya en una concepción más abarcadora, en niveles metafísicos, difícilmente podamos separar la comprensión de la forma de las sensaciones y los efectos físicos; incursionar el diseño en el espacio gravitacional implica ya un conocimiento de tales efectos, incursionar en el espacio subterráneo también, tal vez sea lo que llevó a algunos vanguardistas a buscar los sonidos de la descomposición subterráneos de las tumbas de personajes famosos –como Borges-, en una curiosa forma de “arte”?

“El estudio de la espacialidad es clave en la producción del conocimiento, en la auto-referencialidad del ser humano, en la construcción del sujeto” (Doberti, 2003).