Reflexiones sobre la fractalidad aplicada al estudio de la morfología urbana 2

Fractal generado como simulación por el asentamient. Baila en Africa. Por Myriam B. Mahiques. Archivos personales

Imagen aérea de un mercado mexicano, archivo binario. Foto bajada de Google y pasado a binario por Myriam B. Mahiques. Ver referencia del autor en la foto

¨To the superficial observer scientific truth is unassailable, the logic of science is infallible; and if scientific men sometimes make mistakes, it is because they have not understood the rules of the game. Mathematical truths are derived from a few self-evident propositions, by a chain of flawless reasonings; they are imposed not only on us, but on Nature itself. By them the Creator is fettered, as it were, and His choice is limited to a relatively small number of solutions. A few experiments, therefore, will be sufficient to enable us to determine what choice He has made. From each experiment a number of consequences will follow by a series of mathematical deductions, and in this way each of them will reveal to us a corner of the universe. This, to the minds of most people, and to students who are getting their first ideas of physics, is the origin of certainty in science. This is what they take to be the role of experiment and mathematics. And thus, too, it was understood a hundred years ago by many men of science who dreamed of constructing the world with the

aid of the smallest possible amount of material borrowed from experiment. But upon more mature reflection the position held by hypothesis was seen; it was recognised that it is as necessary to the experimenter as it is to the mathematician. And then the doubt arose if all these constructions are built on solid foundations. The conclusion was drawn that a breath would bring them to the ground. This sceptical attitude does not escape the charge of superficiality. To doubt everything or to believe everything are two equally convenient solutions; both dispense with the necessity of reflection.¨

From Science and Hyphotesis. By Henri Poincaré. Author´s preface to the edition of New York, 1905

Estas palabras de Poincaré me llevan a la reflexión. Dios está presente en la naturaleza, está ¨encadenado¨ a ella por las mismas leyes con las que la ha regido, leyes que se pueden descubrir mediante el análisis matemático, y según las soluciones descubrimos qué elecciones hizo Dios. Para ello, es necesario experimentar, y podemos dudar o creer, cualquiera de las dos determinaciones surgen de la reflexión.

La fractalidad, es la geometría de la naturaleza, y con respecto a la pregunta, toda morfología urbana es fractal? le transmití mis dudas al profesor Ron Eglash, por email, a principios del 2000. Y me contestó que para verificarlo, debía analizar el producto cultural de la gente que habitaba en esas formas urbanas. ¨Hablando¨ de su libro African Fractals, él había descubierto que las formas fractales africanas se daban en los peinados, en los juegos, en simbolismos, en asentamientos.... No lo dijo directamente pero dejó implícito lo que luego mi directora, dra. Vera de Spinadel me preguntó: Has probado la autosimilitud? La invariancia de los resultados a través de la escala?

Entonces, ya una vez establecida en Estados Unidos, me dispuse a verificar si las formas urbanas de los barrios mexicanos – chicanos respondían a la invariante escalar.

Y sí, las mediciones de la ropa típica, los grupos de viviendas con sus particiones (declaradas y no declaradas), las decoraciones, todo arrojaba un valor de D con tendencia o igual a 0.80, -el ansia por la ocupación total del espacio-.

2º POSTULADO: Para probar si una forma urbana es fractal, debemos verificar que su valor D (dimensión fractal) sea igual o de tendencia a un valor determinado a través de las distintas escalas.

Nota: hablo de tendencias porque por supuesto no son fractales deterministas.


Lea Reflexiones sobre la fractalidad aplicada al estudio de la morfología urbana 1:
http://myriammahiques.blogspot.com/2012/01/reflexiones-sobre-la-fractalidad.html